Question

已知x+y=-5，xy=2，求y

y x

+x

x y

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：根据已知得出x、y都是负数，先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再合并，最后进行变形，整体代入后求出即可．

解答：解：∵x+y=-5，xy=2，
∴x、y都是负数，
∴y

y x

+x

x y

=y•

xy

-x

+x•

xy

-y

=-（

y

x

+

x

y

）

xy

=-

(x+y)2-2xy

xy

xy

=-

(-5)2-2×2

2

•

2

=-

21

2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，用了整体代入思想，题目比较好，难度适中．