Question

已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是    cm．

Answer 1

【答案】分析：先根据勾股定理，得圆心距的两部分分别是4，，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
解答：解：如图，AB=6，O₁A=5cm，O₂A=4cm，
∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O₁O₂，
∴O₁C=4cm，O₂C=cm，
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+cm；
如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-cm．
∴这两个圆的圆心距是4±cm．
点评：此题综合运用了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题应考虑两种情况．