以下说法中.正确的个数有 ( )(1)三角形的内角平分线.中线.高都是线段,(2)三角形的三条高一定都在三角形的内部,(3)三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形,(4)三角形的3个内角中.至少有2个角是锐角．A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

以下说法中，正确的个数有 ( 　 )
（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；
（2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；
（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；
（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题分析：根据与三角形有关的基本性质依次分析各小题即可作出判断.
（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段，（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形，（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角，均正确；
（2）钝角三角形有两条高在三角形的外部，故错误；
故选C.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握与三角形有关的基本性质，即可完成.

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刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE="4" cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐．
(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，
求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．

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