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    如图，已知E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：DF∥BE．

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AB∥CD，
    ∴∠BAE=∠DCF，
    又∵AE=CF，
    ∴△ABE≌△CDF（SAS），
    ∴∠AEB=∠CFD，
    ∴∠BEC=∠DFA，
    ∴DF∥BE．
    分析：可由题中条件求解△ABE≌△CDF，得出∠AEB=∠CFD，即∠BEC=∠DFA，进而可求证DF与BE平行．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，能够运用其性质解决一些简单的证明问题．
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    		AB
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    ．

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    120°
    ；
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    （3）如图3，当α=120°时，则∠BCE=
    30°
    ．

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