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    如图，在等腰梯形中，∥，点是线段上的一个动点（与、不重

    合），分别是的中点．

    （1）试探索四边形的形状，并说明理由.

    （2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明.

    （3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．

    解：（1）四边形是平行四边形.

    理由：因为分别是的中点，所以∥，

    所以四边形是平行四边形.

    （2）当点是的中点时，四边形是菱形.

    证明：因为四边形是等腰梯形，所以，

    因为，所以△≌△.所以

    因为分别是的中点，所以

    又由（1）知四边形是平行四边形，所以四边形是菱形.

    （3）

    证明：因为四边形是正方形，所以

      因为分别是的中点，所以.

    因为是中点，所以

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    		2
    ）精英家教网，B（8，0）．
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    （2）设D为OB的中点，以D为圆心，OB长为直径作⊙D，试判断点A与⊙D的位置关系；
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    （1）求的度数；

    （2）若，，试求等腰梯形的周长.

     

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