Question

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式

a2

-|a+b|+

(c-a)2

+|b+c|的值为（　　）

• A、2c-a
• B、3a-2c
• C、-a
• D、a

Answer 1

分析：根据数轴上a，b，c的位置知道它们的符号，以及它们之间大小关系，利用

a2

=|a|，可去掉根号和绝对值符号，就可以对代数式进行化简．

解答：解：由数轴可知：a＞0，b＜0，c＜0，且a＞b＞c，
∴a+b＜0，c-a＜0，b+c＜0，
∴

a2

-|a+b|+

(c-a)2

+|b+c|
=a-[-（a+b）]+[-（c-a）]+[-（b+c）]
=a+a+b-c+a-b-c
=3a-2c．
故选B．

点评：本题关键是根据数轴判断a，b，c的符号和它们之间的大小关系，利用性质

a2

=|a|，将式子转化为绝对值运算，再去绝对值．