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(2003•广西)如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( )

A.5
B.10
C.15
D.20
【答案】分析:由于DE∥AB,DF∥AC,则可以推出四边形AFDE是平行四边形,然后利用平行四边形的性质可以证明?AFDE的周长等于AB+AC.
解答:解:∵DE∥AB,DF∥AC,
则四边形AFDE是平行四边形,
∠B=∠EDC,∠FDB=∠C
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∴∠B=∠FDB,∠C=∠EDF
∴BF=FD,DE=EC,
所以:?AFDE的周长等于AB+AC=10.
故选B.
点评:根据平行四边形的性质,找出对应相等的边,利用等腰三角形的性质把四边形周长转化为已知的长度去解题.
练习册系列答案
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(1)分别求点E、C的坐标;
(2)求经过A、C两点,且以过E而平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式;
(3)设抛物线的对称轴与AC的交点为M,试判断以M点为圆心,ME为半径的圆与⊙A的位置关系,并说明理由.

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