Question

（1）计算：sin45°+tan60°-2cos30°；
（2）如图，已知△ABC中，AC=2，AB=3，sinA=，求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）原式=×+-2×=-；

（2）作CH⊥AB于H，如图，
在Rt△ACH中，AC=2，sin∠A==，
∴CH=，
∴△ABC的面积=•AB•CH=×3×=1．
分析：（1）根据特殊角的三角函数值得到原式=×+-2×=-，再进行乘法运算，然后合并即可；
（2）作CH⊥AB于H，利用正弦的定义计算出CH=，然后根据三角形面积公式计算即可．
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了三角形面积公式．