Question

如图，要使△ABC≌△ABD，下列给出四组条件中，错误的一组是（　　）

A．BC=BD，∠1=∠2

B．∠C=∠D，∠1=∠2

C．∠1=∠2，∠3=∠4

D．BC=BD，AC=AD

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定方法，对每个选项分别分析、解答即可．

解答：解：A、BC=BD，∠1=∠2，又由图可知AB为公共边，不能证明△ABC和△ABD全等，故本选项正确；
B、∠C=∠D，∠1=∠2，又AB=BA，根据全等三角形的判定定理AAS可以证得△ABC≌△ABD，故本选项错误；
C、∠1=∠2，∠3=∠4，又AB=AB，根据全等三角形的判定定理ASA可以证得△ABC≌△ABD，故本选项错误；
D、BC=BD，AC=AD，又AB=AB，根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ABC≌△ABD，故本选项错误；
故选A．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．