Question

（1）计算：tan60°-（

1

2

）^-1+（1-

5

）⁰+|

3

-2|；
（2）解分式方程：

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1；
（3）先化简

a2-2ab+b2

a2-b2

+

b

a+b

，再求值：其中a=-2，b=1．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据解分式方程的步骤，可得答案；
（3）根据分式的加减，可化简分式，根据分式的求值，可得答案．

解答：解（1）原式=

3

-2+1+2-

3

=1；
（2）方程两边都乘以（2x-5）（2x+5），得
6x+10=-25，
x=-

35

6

，
经检验：x=-

35

6

是原分式方程的解；
（3）原式=

a-b

a+b

+

b

a+b

=

a

a+b

，
把a=-2，b=1代入原式=

-2

-2+1

=2．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．