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    平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为60°，则两条对角线的长为________cm和________cm．

    2    2
    分析：分别作两邻边的高，构造直角三角形解题．
    解答：解：作DE⊥BC于E点．
    ∵∠BCD=60°，CD=4，
    ∴CE=2，BE=4，DE=2，
    ∴BD=2；
    再作CF⊥AB于F点．
    ∵BC=6，∠CBF=60°，
    ∴BF=3，CF=3，
    ∴AC==2．
    点评：此题较为复杂，需作两条辅助线，构造直角三角形求解．
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    如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
    （1）△ABE∽△FDE；
    （2）AE2=EF•EG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：
    ①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=8，AD=6
    		3
    ，AE=6，求AF的长．

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