Question

如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则

1. A.
   a≥16
2. B.
   a＜2
3. C.
   2＜a＜16
4. D.
   a=16

Answer 1

C
分析：在△ABC中，根据第三边的范围应大于已知两边的差，小于两边的和，得1＜AC＜7．在△ACD中，根据三角形的三边关系进行求解．
解答：解：连接AC．
∵AB=3，BC=4，
在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-3＜AC＜3+4，
即1＜AC＜7．
在△ACD中，根据三角形的三边关系，得9-7＜AD＜9+7，
即2＜AD＜16．
故AD的取值范围是2＜AD＜16，
即2＜a＜16．
故选C．
点评：本题综合考查了三角形的三边关系．连接AC，求出AC的取值范围是解题关键．