Question

对于竖直上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=v0t-

1

2

gt2，其中h（m）是上升高度，v₀（m/s）是初速度，g（m/s²）是重力加速度，t（s）是物体抛出后经过的时间．当t=0或6时，h=0；当t=3时，h=45．
（1）v₀=

30

m/s，g=

10

m/s²；
（2）

1或5

s后，物体在离抛出点25m高的地方．

Answer 1

分析：（1）已知h=v₀t-

1

2

gt²经过的坐标，把坐标代入解析式可解出v₀，g；
（2）令h=25，代入函数关系式h=30t-5t²，解方程即可．

解答：解：（1）由图可知，h=v₀t-

1

2

gt²的图象经过（6，0）、（0，0）点，
则

0=6v0-18g 45=3v0- 9 2 g

，
解这个方程组，得v₀=30，g=10，
∴v₀=30（米/秒），g=10（米/秒²），
故答案为：30；10；

（2）由（1）得，函数关系式是h=30t-5t²，
当h=25时，则30t-5t²=25，
解这个方程，得t₁=1，t₂=5，
∴经过1秒或5秒的物体在离抛出点25米高的地方．
故答案为：1或5．

点评：本题考查的是二次函数的应用，关键是掌握利用待定系数法求出解析式．