Question

一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D．已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为

1. A.
   200m
2. B.
   200m
3. C.
   100m
4. D.
   100m

Answer 1

C
分析：连接OA，由垂径定理求出AD的长，判断出△AOD的形状，在设OA=r，利用勾股定理即可得出r的长．
解答：解：连接OA，
∵C是的中点，OC与AB相交于点D，
∴AB⊥OC，
∴AD=AB=×120
=60m，
∴△AOD是直角三角形，
设OA=r，则OD=r-CD=OC-CD=r-20，
在Rt△AOD中，
OA²=AD²+OD²，即r²=60²+（r-20）²，解得r=100m．
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．