练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等边三角形，则S△ABE：S△ACF等于（　　）
    A、AB：ACB、AD2：DC2C、BD2：DC2D、AC2：AB2
    分析：由于△ABE，△ACF都是等边三角形，由于所有的等边三角形相似，可知△ABE∽△ACF，那么有S△ABE：S△ACF=（
    AB
    AC
    ）2，从而可知答案AD错误；又AD⊥BC，直角三角形斜边上的垂线所分成的两个三角形与原三角形相似，可知△ACD∽△ACB，再根据相似三角形的性质有
    AB
    AC
    =
    AD
    CD
    ，等量代换有S△ABE：S△ACF=（
    AD
    CD
    ）2，从而可知B对，C错．
    解答：解：如右图所示，
    ∵△ABE，△ACF都是等边三角形，
    ∴△ABE∽△ACF，
    ∴S△ABE：S△ACF=（
    AB
    AC
    ）2，
    故答案A错误；答案D错误；
    又∵AD⊥BC，
    ∴△ACD∽△BCA，
    ∴
    AB
    AC
    =
    AD
    CD
    ，
    ∴S△ABE：S△ACF=（
    AD
    CD
    ）2，
    故答案B正确；答案C错误．
    故选B．
    点评：本题考查了相似三角形的判定、性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠BAC=90°，AC=AB，直线l与以AB为直径的圆相切于点B，点E是圆上异于A、B的任意一点．精英家教网直线AE与l相交于点D．
    （1）如果AD=10，BD=6，求DE的长；
    （2）连接CE，过E作CE的垂线交直线AB于F．当点E在什么位置时，相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上（写出结果，不要求证明）．无论点E如何变化，总有BD=BF．请你就上述三种情况任选一种说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （任选做一题）
    （1）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点．求证：AE•OB=OE•CB；
    精英家教网
    （2）已知如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，AE=EC，ED延长线交AB的延长线于点F．
    求证：①△DBF∽△ADF；②
    AB
    AC
    =
    DF
    AF
    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案