Question

7．已知y=-$\frac{k-1}{x}$是关于x的反比例函数，则k的取值范围是k≠1；自变量的取值范围是x≠0；当x=-3时，y的值为5，则k=16．

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义得到k-1≠0，由此求得k的值；自变量x是分母，不为零；把x=-3、y=5代入函数解析式求得相应的k值即可．

解答 解：依题意得：k-1≠0，
解得k≠1．
又由y=-$\frac{k-1}{x}$得到：x≠0，xy=1-k．
所以当x=-3时，y的值为5时，1-k=-3×5，
解得k=16．
故答案是：k≠1；x≠0；16．

点评 本题考查了反比例函数的性质和反比例函数的定义．注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．