Question

如图，⊙O与∠BAC的两边分别相切于点B、点C，已知∠BAC=60°，AB=米，则⊙O的直径为________米．

Answer 1

2
分析：由⊙O与∠BAC的两边分别相切于点B、点C，可得∠OAB=∠BAC=×60°=30°，OB⊥AB，然后由三角函数的性质，求得OB的长，继而求得答案．
解答：∵⊙O与∠BAC的两边分别相切于点B、点C，
∴∠OAB=∠BAC=×60°=30°，OB⊥AB，
∵AB=米，
∴OB=AB•tan∠OAB=×=1（米），
∴⊙O的直径为2米．
故答案为：2．
点评：此题考查了切线的性质、切线长定理以及三角函数的知识．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．