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    11．长方形的长为3$\sqrt{10}$，面积为30$\sqrt{6}$，要在这个长方形中剪出一个面积最大的正方形，求这个正方形的面积．

    分析 根据题意可以求得正方形的宽，从而可以得到在这个长方形中剪出一个面积最大的正方形的边长，从而可以求得这个正方形的面积．

    解答 解：∵长方形的长为3$\sqrt{10}$，面积为30$\sqrt{6}$，
    ∴长方形的宽为：$30\sqrt{6}÷3\sqrt{10}=2\sqrt{15}$，
    ∴要在这个长方形中剪出一个面积最大的正方形，则正方形的边长为2$\sqrt{15}$，
    ∴这个正方形的面积是：$2\sqrt{15}×2\sqrt{15}=60$，
    即这个正方形的面积是60．

    点评 本题考查二次根式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

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