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    9．如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形，则扇形的圆心角∠DAB的度数是$\frac{360}{π}$度．（结果保留π）

    分析 根据题意和扇形的面积计算公式可以求得扇形的圆心角∠DAB的度数．

    解答 解：设扇形的圆心角∠DAB为x°，
    $\frac{xπ×6}{180}=6×2$，
    解得，x=$\frac{360}{π}$，
    故答案为：$\frac{360}{π}$．

    点评 本题考查扇形面积计算公式、弧长的计算，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，正方形ABCD的边AD、CD上两个动点E，F，且满足AF=BE，BE交AF于点H．若正方形的边长为4，线段DH最大值为x，最小值为y，则$\sqrt{x}$-y的值是4-2$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，∠AOB内有一点P
    （1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；
    （2）写出图中互补的角；
    （3）写出图中相等的角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．按照如下步骤计算：6-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）．
    （1）计算：（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）÷6-2；
    （2）根据两个算式的关系，直接写出6-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．矩形ABCD中，AB=10，BC=8，点P为AD边上的一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A落在点E处）．
    （1）如图1，当点E落在CD边上，则△EBC的面积S△BEC=24；
    （2）如图2，PE、CD相交于点M，且MD=ME，求折痕BP的长；
    （3）如图3，当点P为AD的中点时，连接DE，则图中与∠APB相等的角的个数为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）问题背景：
    如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
    小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；

    （2）探索延伸：
    如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，请说明理由；
    （3）实际应用：
    如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心O北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，当∠EOF=70°时，两舰艇之间的距离是280海里．
    （4）能力提高：
    如图④，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为$\sqrt{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．目前，我市正在积极创建文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并再进一步完善各类监测系统，如图，在某公路直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b），B（c，a）均在第一象限，且c=$\sqrt{5a}$•$\sqrt{\frac{4a}{5}}$-$\sqrt{9{b}^{2}}$（b＜a＜3b）
    （1）直接写出点B的坐标（用含a、b的式子表示）；
    （2）如图1，连接AO、BO，若∠AOB=45°（b＜a＜3b）．
    ①求证：AB=2a-2b；
    ②若a-b=2$\sqrt{3}$-2，请求出此时点A的坐标．

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