Question

定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b，当a＜b时，a⊕b=ab-a；则：（1）2⊕（-3）=

-9

；（2）若（2x-1）⊕（x+2）=0，则x=

-1、

1

2

．

Answer 1

分析：根据告知的新定义将数值代入即可求解，第（2）题注意分类讨论．

解答：解：（1）∵2＞-3，
∴2⊕（-3）=2×（-3）+（-3）=-9；

（2）2x-1≥x+2即x≥3时，
（2x-1）⊕（x+2）=（2x-1）（x+2）+x+2=0，
解得：x=0或x=-2，
∵x≥3
∴x=0或x=-2均舍去；
2x-1≤x+2即x≤3时，
（2x-1）⊕（x+2）=（2x-1）（x+2）-（2x-1）=0，
解得：x=-1或x=

1

2

，
故答案为：-9；-1、

1

2

．

点评：本题主要考查的是一元二次方程的应用、一元一次不等式及有理数的混合运算，尤其是第二问能分类讨论是解决本题的关键．