Question

如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为________．

Answer 1

2π+12
分析：从图中可以看出，捆扎这7根木棒一周的绳子长度为六段公切线长和六段弧长，根据弧长公式和公切线的定义计算即可．
解答：解：从图中可以看出，捆扎这7根木棒一周的绳子长度为六段公切线长和六段弧长
根据公切线的定义可知：每条公切线=1+1=2
连接六个圆的圆心的线段正好组成了一个正六边形，
根据正六边形的内角定义可知：
每个内角=180×（6-2）÷6=120°，
故可求出六段弧的圆心角都是360°-90°-90°-120°=60°，
根据弧长公式可得：
六段弧长==2π，
故捆扎这7根木棒一周的绳子长度=2π+12．
点评：本题的关键是作图，并从图中可以看出，捆扎这7根木棒一周的绳子长度为六段公切线长和六段弧长，然后根据公式计算．