Question

如图所示，B、E、F、C四点在同一直线上，AB=DC，BE=CF，AF=DE．
求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析：要证明∠A=∠D就需要证明△ABF≌△DCE，由条件分析就需要由BE=CF由等式的性质得出BF=CE就可以得出结论．

解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE．
在△ABF和△DCE中，

AB=DC AF=DE BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（SSS），
∴∠A=∠D．

点评：本题考查了由SSS判定两三角形全等的方法的运用，全等三角形的性质的运用，解答时寻找三角形全等的条件是关键．