Question

7．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：

摸球的次数n	1000	1500	2000	5000	8000	10000
摸到白球的次数m	582	960	1161	2954	4842	6010
摸到白球的频率	0.582	0.64	0.5805	0.5908	0.6053	0.601

请估算口袋中白球的个数约为（　　）

• A． 20
• B． 25
• C． 30
• D． 35

Answer 1

分析 根据利用频率估计概率，由于摸到白球的频率稳定在0.6左右，由此可估计摸到白球的概率为0.6，进而可估计口袋中白球的个数．

解答 解：根据摸到白球的频率稳定在0.6左右，
所以摸一次，摸到白球的概率为0.6，则可估计口袋中白球的个数约为50×0.6=30（个）；
故选C．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确，求出摸到白球的概率是解题关键．