Question

已知关于x的不等式

x

a

＜6的解也是不等式

2x-5a

3

＞

a

2

-1的解，则a的取值范围是（　　）

• A、a≥-

  6

  11

• B、a＞-

  6

  11

• C、-

  6

  11

  ≤a＜0
• D、以上都不正确

Answer 1

分析：先根据不等式

2x-5a

3

＞

a

2

-1求出x的取值范围，解不等式

x

a

＜6时，由于a的取值范围不确定，故应根据不等式的基本性质分a＞0和a＜0两种情况求x的取值范围，再根据两不等式有相同的解集，找出符合条件的a的取值范围即可．

解答：解：由

2x-5

3

＞

a

2

-1，
解得x＞

13a-6

4

，
对于不等式

x

a

＜6，
当a＞0时，x＜6a，则x＜6a的解不全是x＞

13a-6

4

的解，不合题意，
当a＜0时，x＞6a，则6a≥

13a-6

4

，
解得a≥-

6

11

，
故

6

11

≤a＜0．
故选C．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，在解不等式

x

a

＜6时，要根据a的符号分类讨论，不要漏解．