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    如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为


    1. A.
      8+2数学公式
    2. B.
      4数学公式+2数学公式
    3. C.
      8
    4. D.
      10
    D
    分析：连接BD交AC于O，连接BM交AC于N，根据正方形的性质推出D、B关于AC对称，求出DN+MN=BM，在△BCM中由勾股定理求出BM即可．
    解答：解：连接BD交AC于O，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AC⊥BD，OD=OB，
    即D、B关于AC对称，
    ∴DN=BN，
    连接BM交AC于N，则此时DN+MN最小，
    ∴DN=BN，
    ∴DN+MN=BN+MN=BM，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠BCD=90°，BC=8，CM=8-2=6，
    由勾股定理得：BM==10，
    ∴DN+MN=BM=10，
    故选D．
    点评：本题主要考查对正方形的性质，勾股定理，轴对称-最短路线问题等知识点的理解和掌握，能求出DN+NM=BM和BM的长是解此题的关键．
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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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