Question

甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克元，第二次购买粮食的单价为每千克元.

（1）用含的代数式表示甲两次购买粮食共要付款       ，乙两次共购买       千克粮食，若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则=     ，=    .

（2）若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些，并说明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）  ， ， ，              

（2），，乙的购买方式合算

【解析】

试题分析：（1）甲两次购买粮食共要付粮款=每次购买的斤数×（第一次的单价+第二次的单价）；乙两次共购买的粮食=第一次总钱数÷第一次单价+第二次的总钱数÷第二次的单价；购粮的平均单价等于两次花的钱数÷两次购粮的总斤数即可；

（2）用求差法比较与的大小即可．

（1）由题意得，甲两次购买粮食共要付粮款为元，

乙两次共购买的粮食为公斤；

甲两次购粮的平均单价为每公斤，

乙两次购粮的平均单价为每公斤元；

（2），

由，得到，即乙的购粮方式的平均单价小，所以他的价格合算．

考点：本题考查了平均数和加权平均数的计算

点评：解答本题时要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位．掌握好代数式的表示和大小比较的方法．