冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻.只要此时能采到阳光.一年四季就均能受到阳光照射.此时竖一根a米长的竹杆.其影长为b米.某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼.试问两幢楼相距多少米时.后楼的采光一年四季不受影响题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）。试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m,a,b表示）

【答案】

【解析】

试题分析：运用同一时刻物体与影长成比例，得出，即可求得结果.

由题意得

解得

答：两幢楼相距时，后楼的采光一年四季不受影响.

考点：相似三角形的应用

点评：本题是相似三角形的基础应用题，体现了“数学来源于生活，服务于生活”，难度一般.

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居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示．现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H（米）与两楼间距L（米）的数据，如

下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据

=1.732）

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冬至是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射．此时竖一根a米长的竹竿，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）．试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m，a，b表示）．

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