精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如果一架25分米长的梯子,斜边在一坚直的墙上,这时梯足距离墙角7分米,若梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将向右滑________分米.

8
分析:梯子和墙面、地面形成的直角三角形,如下图所示可将该直角三角形等价于△ABC和△EFC,前者为原来的形状,后者则是下滑后的形状.由题意可得出AB=CD=25分米,OB=7分米,AC=4分米,在Rt△ACB中,由勾股定理可得:AB2=AC2+BC2,将AB、CB的值代入该式求出AC的值,OC=AO-AC;在Rt△COD中,求出OB的值,BF=CF=CB,即求出了梯脚移动的距离.
解答:解:如下图所示:AB相当于梯子,△ABC是梯子和墙面、地面形成的直角三角形,△EFC是下滑后的形状,∠O=90°,
即:AB=CD=25分米OB=7分米,AC=4分米,BD是梯脚移动的距离.
在Rt△ACB中,由勾股定理可得:
AB2=AC2+BC2
AC==24分米.
∴OC=AC-AC=24-4=2分米,
在Rt△EOD中,由勾股定理可得:
CD2=OC2+OD2
OD=15分米,
BD=OD-OB=15-7=8分米,
故答案为:8.
点评:本题主要考查勾股定理在实际中的应用,通过作相应的等价图形,可以使解答更加清晰明了.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如果一架25分米长的梯子,斜边在一竖直的墙上,这时梯足距离墙角7分米,若梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将向右滑
8
8
分米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:学习周报 数学 华师大八年级版 2009-2010学年 第9期 总第165期 华师大版 题型:013

一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯子底端将滑动

[  ]
A.

9分米

B.

15分米

C.

5分米

D.

8分米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012年人教版八年级下第十八章勾股定理第一节勾股定理2练习卷(解析版) 题型:选择题

一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将滑动(     )

   A. 9分米    B. 15分米    C. 5分米     D. 8分米

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯子底端将滑动


  1. A.
    9分米
  2. B.
    15分米
  3. C.
    5分米
  4. D.
    8分米

查看答案和解析>>

同步练习册答案