Question

已知两圆的圆心距为4，其中一个圆的半径长为5，那么当两圆内切时，另一圆的半径为________．

Answer 1

9或1
分析：根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离?d＞R+r；
②两圆外切?d=R+r；
③两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；
④两圆内切?d=R-r（R＞r）；
⑤两圆内含?d＜R-r（R＞r）．
解答：∵两圆内切，一个圆的半径是5，圆心距是4，
∴另一个圆的半径=5-4=1；
或另一个圆的半径=5+4=9．
故答案为：9或1．
点评：本题考查了根据两圆位置关系来求圆的半径的方法．注意圆的半径是5，要分大圆和小圆两种情况讨论．