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    【题目】如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．

    【答案】油库C是不会受到影响．

    【解析】

    试题分析：根据题意，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=45°，AB=米，是否受到影响取决于C点到AB的距离，因此求C点到AB的距离，作CD⊥AB于D点．

    试题解析：过点C作CD⊥AB于D，∴AD=CDcot45°=CD，BD=CDcot30°=CD，∵BD+AD=AB=（米），即CD+CD=，∴CD=250，250米＞200米．

    答：在此路段修建铁路，油库C是不会受到影响．

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    【题目】阅读下面的解题过程：

    计算：（－15）÷（－1－3）×6.

    解：原式＝（－15）÷（－）×6（第一步）

    ＝（－15）÷（－25）（第二步）

    ＝.（第三步）

    解答：（1）上面解题过程，从第____步开始错误，错误的原因是_____.

    （2）请写出正确的解题过程．

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    【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：

    ①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，则四边形CEOD的面积为；④，其中所有正确结论的序号是 ．

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    【题目】把多项式 3（x﹣y）2+2（y﹣x）3 分解因式结果正确的是（ ）

    A.（x﹣y）2（3﹣2x﹣2y）B.（x﹣y）2（3﹣2x+2y）

    C.（x﹣y）2（3+2x﹣2y）D.（y﹣x）2（3+2x﹣2y）

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    【题目】在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（　　）
    A.（﹣1，3）
    B.（1，﹣3）
    C.（3，1）
    D.（﹣1，﹣3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

    探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．

    应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC= （用含a的代数式表示）

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    【题目】计算：﹣16+（﹣29）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．

    （1）求出此时点A到岛礁C的距离；

    （2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）

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