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【题目】如图,随着我市铁路建设进程的加快,现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过,但在附近的C处有一大型油库,现测得油库C在A地的北偏东60°方向上,在B地的西北方向上,AB的距离为米.已知在以油库C为中心,半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响.问若在此路段修建铁路,油库C是否会受到影响?请说明理由

【答案】油库C是不会受到影响.

【解析】

试题分析:根据题意,在△ABC中,∠ABC=30°,∠BAC=45°,AB=米,是否受到影响取决于C点到AB的距离,因此求C点到AB的距离,作CD⊥AB于D点.

试题解析:过点C作CD⊥AB于D,∴AD=CDcot45°=CD,BD=CDcot30°=CD,∵BD+AD=AB=(米),即CD+CD=,∴CD=250,250米>200米.

答:在此路段修建铁路,油库C是不会受到影响.

练习册系列答案
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【题目】阅读下面的解题过程:

计算:(-15÷13×6.

解:原式=(-15÷(-×6第一步

=(-15÷(-25)(第二步

.第三步

解答:1上面解题过程,从第____步开始错误,错误的原因是_____.

2请写出正确的解题过程.

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(1)求出此时点A到岛礁C的距离;

(2)若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去,当到达点A′时,测得点B在A′的南偏东75°的方向上,求此时“中国海监50”的航行距离.(注:结果保留根号)

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