一个正多边形绕它的中心旋转36°后.就与原正多边形第一次重合.那么这个正多边形( )．是轴对称图形.但不是中心对称图形,．是中心对称图形.但不是轴对称图形,．既是轴对称图形.又是中心对称图形,．既不是轴对称图形.也不是中心对称图形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个正多边形绕它的中心旋转36°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形
（）

．是轴对称图形，但不是中心对称图形；

．是中心对称图形，但不是轴对称图形；

．既是轴对称图形，又是中心对称图形；

．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．

∵一个正多边形绕着它的中心旋转36°后，能与原正多边形重合，360°÷36°=10，
∴这个正多边形是正十边形．正十边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选C．

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（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，

由旋转可得：AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一点，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的长．