Question

（1998•天津）已知：一函数的图象是一条直线，该直线经过（0，0），（2，-a），（a，-3）三点，且函数值随自变量x的值的增大而减小，求此函数的解析式．

Answer 1

分析：由一次函数过原点，设一次函数解析式为y=kx，将其余两点坐标代入求出k的值，即可确定出一次函数解析式．

解答：解：由题意设一次函数解析式为y=kx，
将（2，-a），（a，-3）代入得：

-a=2k -3=ka

，
解得：

k= 6 2 a=-2 6

或

k=- 6 2 a=2 6

，
则一次函数解析式为y=

6

2

x或y=-

6

2

x．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．