Question

天猫网某商铺销售新疆薄皮核桃，这种食品是健脑的佳品，经市场调查发现，该食品每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=ax²+bx-1600，当销售价为22元/千克时，每天的销售利润为72元，当销售价为26元/千克时，每天的销售利润为168元，则该食品每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）的函数表达式是

 

．

Answer 1

考点：根据实际问题列二次函数关系式

专题：

分析：将x=22，w=72；x=26，w=168分别代入w=ax²+bx-1600，列出关于a、b的方程组，解方程组即可求解．

解答：解：由题意得

484a+22b-1600=72 676a+26b-1600=168

，
解得

a=-2 b=120

，
所以该食品每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）的函数表达式是：w=-2x²+120x-1600．
故答案为w=-2x²+120x-1600．

点评：本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，关键是读懂题意，建立二次函数的数学模型来解决问题．也考查了利用待定系数法求二次函数的解析式．