练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    为支持灾区重建，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，要全部运往D、E两县．根据实际需要，这批物资运往D县的数量比运往E县的2倍少20吨．
    （1）求运往D、E两县的赈灾物资数量各多少吨？
    （2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D县的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则运往D、E两县物资有几种调运方案？
    （3）已知A、B、C三地到D、E两县的路程（千米）及运费（元/千米•吨）如下表：
    A B C
    路程 运费 路程 运费 路程 运费
    D 100 2 80 2.5 120 1.8
    E 100 2.5 100 2.2 105 2
    为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）的条件下，该公司负担的总费用最多是多少？
    分析：（1）首先设运往E县的赈灾物资数量为x吨，则运往D县的赈灾物资数量为（2x-20）吨，由重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，要全部运往D、E两县，即可得方程x+2x-20=100+100+80，解此方程即可求得答案；
    （2）由C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D县的赈灾物资为x吨，即可求得B地运往D，E两县的赈灾物资数量，然后可得不等式组：
    120-x＜2x
    x-20≤25
    ，解此不等式组即可求得答案；
    （3）首先设该公司负担的总费为y元，根据（2）可得A地运往D，E两县的赈灾物资数量，B地运往D，E两县的赈灾物资数量与C地运往D，E两县的赈灾物资数量，然后根据表格即可求得一次函数，根据一次函数的性质，即可求得答案．
    解答：解：（1）设运往E县的赈灾物资数量为x吨，则运往D县的赈灾物资数量为（2x-20）吨，
    根据题意得：x+2x-20=100+100+80，
    解得：x=100，
    ∴运往E县的赈灾物资数量为100吨，则运往D县的赈灾物资数量为180吨；

    （2）∵C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D县的赈灾物资为x吨，
    ∴B地运往D县的赈灾物资为180-60-x=120-x（吨），B地运往E县的赈灾物资数量为：100-（180-60-x）=x-20（吨），
    根据题意得：
    120-x＜2x
    x-20≤25
    ，
    解得：40＜x≤45，
    ∵x为整数，
    ∴x=41，42，43，44，45，
    即运往D、E两县物资有5种调运方案．
    即A地运往D县的赈灾物资为41吨，运往E县的赈灾物资数量为59吨，
    A地运往D县的赈灾物资为42吨，运往E县的赈灾物资数量为58吨，
    A地运往D县的赈灾物资为43吨，运往E县的赈灾物资数量为57吨，
    A地运往D县的赈灾物资为44吨，运往E县的赈灾物资数量为56吨，
    A地运往D县的赈灾物资为45吨，运往E县的赈灾物资数量为55吨．

    （3）该公司负担的总费为y元，
    ∵C地运往D县的赈灾物资为60吨，则运往E县的赈灾物资数量为20吨，A地运往D县的赈灾物资为x吨，A地运往E县的赈灾物资为（100-x）吨，B地运往D县的赈灾物资为（120-x）吨，B地运往E县的赈灾物资数量为（x-20）吨，
    ∴y=100×2×60+100×2.5×40+80×2.5x+100×2.2（100-x）+120×1.8（120-x）+105×2（x-20）=65720-26x，
    ∵y随x的增大而减小，
    ∴当x=41时，y最大，y=64654，
    ∴该公司负担的总费用最多是64654元．
    点评：此题考查了一元一次方程，一元一次不等式组以及一次函数的实际应用问题．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是理解题意，根据题意求得一元一次方程，一元一次不等式组以及一次函数，然后根据其性质求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．
    （1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
    （2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；
    （3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
    A地 B地 C地
    运往D县的费用（元/吨） 220 200 200
    运往E县的费用（元/吨） 250 220 210
    为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    为支持灾区重建，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，要全部运往D、E两县．根据实际需要，这批物资运往D县的数量比运往E县的2倍少20吨．
    （1）求运往D、E两县的赈灾物资数量各多少吨？
    （2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D县的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则运往D、E两县物资有几种调运方案？
    （3）已知A、B、C三地到D、E两县的路程（千米）及运费（元/千米•吨）如下表：
    ABC
    路程运费路程运费路程运费
    D1002802.51201.8
    E1002.51002.21052
    为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）的条件下，该公司负担的总费用最多是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年重庆市涪陵二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．
    （1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
    （2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；
    （3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
    A地B地C地
    运往D县的费用（元/吨）220200200
    运往E县的费用（元/吨）250220210
    为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年浙江省外国语实验学校中考数学模拟卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

    （2008•重庆）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．
    （1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
    （2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；
    （3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
    A地B地C地
    运往D县的费用（元/吨）220200200
    运往E县的费用（元/吨）250220210
    为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案