Question

化简求值：

1

2

x-(x2+2y2)-(

1

2

x-3)+2x2+y2+4，其中x=-

1

2

，y=-1．

Answer 1

分析：先将整式进行化简，化简后再将x=-

1

2

，y=-1代入化简后的整式直接计算即可得出答案．

解答：解：

1

2

x-(x2+2y2)-(

1

2

x-3)+2x2+y2+4
=

1

2

x-x2-2y2-

1

2

x+3+2x2+y2+4（2分）
=x²-y²+7．（3分）
当x=-

1

2

、y=-1时，原式=(-

1

2

)2-(-1)2+7=6

1

4

．（2分）

点评：本题主要考查了整式的化简求值，先乘除约去公分母，再加减，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算，属于基础题．