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请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案,并加以证明.
【方案】在平地上选取一个可直接到达A和B的点C,连接并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,量出DE的长,就是A,B的距离。
【证明】 ∵CD=CA,EC=BC
又∵∠ACB=∠DCE
在△ACB和△DCE中

∴△ACB≌△DCE(SAS)
∴AB=DE
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