Question

（1）计算：

2

(2cos45°-sin60°)+

24

4

．
（2）化简：[

(a+1)(a-2)

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

a

a-2

．

Answer 1

分析：对于分式混合运算，其实也就是在同一个算式中，综合了分式的加减、乘除及乘方中的一种或几种运算，关键是要注意各种运算的先后顺序．

解答：解：（1）

2

(2cos45°-sin60°)+

24

4

=

2

(2•

2

2

-

3

2

)+

2 6

4

=2-

6

2

+

6

2

=2；
（2）[

(a+1)(a-2)

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

a

a-2

=[

(a+1)(a-2)

(a-2)2

-

a

a(a-2)

]÷

a

a-2

=（

a+1

a-2

-

1

a-2

）•

a-2

a

=

a

a-2

•

a-2

a

=1．

点评：归纳提炼：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．