Question

16．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3图象的交点为P，则方程x+b=ax+3的解为x=1，不等式x+b＞ax+3的解集是x＞1，不等式x+b＜ax+3的解集是x＜1．

Answer 1

分析 利用两函数图象的交点问题得到当x=1时，x+b=ax+3；观察函数图象，找出直线y=kx+b在直线y=ax+3上方所对应的自变量的范围和直线y=kx+b在直线y=ax+3下方所对应的自变量的范围即可得到两不等式的解集．

解答 解：∵函数y=x+b和y=ax+3的图象的交点为P的横坐标为1，
∴方程x+b=ax+3的解为x=1；
当x＞1时，x+b＞ax+3；当x＜1时，x+b＜ax+3．
故答案为x=1，x＞1，x＜1．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．