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    如图1，若把“Rt△ABC”改为正方形ABCD，“△AMN绕点A旋转”改为正方形AMNE绕点A旋转，是否有与上题（3）中类似的结论成立，请利用图2进行操作，并写出结论，说明理由．

    【答案】分析：根据正方形的性质得出∠DAB=∠MAE=90°，AM=AE，AD=AB，推出∠BAM=∠DAE，根据SAS证△BAM≌△DAE即可．
    解答：
    解：结论是BE=DM，
    理由是：如图（2）所示，
    ∵正方形ABCD和正方形AMNE，
    ∴∠DAB=∠MAE=90°，AM=AE，AD=AB，
    ∴∠BAM=∠DAE，
    在△BAM和△DAE中
    ，
    ∴△BAM≌△DAE，
    ∴BM=DE．
    点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，正方形的性质旋转的性质等知识点的理解和掌握，能证出△BAM≌△DAE是证此题的关键．
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    22、如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断△DEF的形状，并加以证明．
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明．

    1、画出将△BAD沿BA方向平移BA长，然后顺时针旋转90°后图形；
    2、点K在线段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形（AC∥KN，如图2）．
    附加题：如图3，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断△DEF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，若把“Rt△ABC”改为正方形ABCD，“△AMN绕点A旋转”改为正方形AMNE绕点A旋转，是否有与上题（3）中类似的结论成立，请利用图2进行操作，并写出结论，说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
    如图1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC中点．
    （1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O，两直角边分别与AB、BC交于点M、N，求证：BM=CN；
    （2）若点P是线段AC上一动点，在射线BC上找一点D，使PD=PB，再过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E，试在备用图上探索线段ED和OP的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，若把“Rt△ABC”改为正方形ABCD，“△AMN绕点A旋转”改为正方形AMNE绕点A旋转，是否有与上题（3）中类似的结论成立，请利用图2进行操作，并写出结论，说明理由．

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