Question

如图，一条河有一段笔直的河岸，从南岸可以望到北岸的电视塔CD，并且在南岸某点处测得点C的仰角为31°，测量者在南岸，工具有皮尺和测角仪（可测水平角和仰、俯角），不过河怎样测出电视塔的高度？

Answer 1

解：因为在南岸有点测得点C的仰角为31°，所以在南岸上可取
点A和点B，使得仰角∠CAD=30°，水平角∠DAB=90°；
在射线AB上找一点E，使得水平角∠AED=45°，
用皮尺量出AE的长度为a米．
由两个Rt△ADC，Rt△EAD得：（米）．
所以电视塔的高度为（米）．
分析：根据直角三角形知识结合题意设计测量方案，只要符合题意要求并能求出数值，且可以实际操作即可．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．