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    如图，在⊙O中，数学公式，∠APC=60°．
    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）若⊙O的半径为数学公式，∠BCP=40°，求数学公式的长．

    证明：（1）在⊙O中，∵，
    ∴AB=AC．
    又∵∠B=∠APC=60°，
    ∴△ABC是等边三角形．

    解：（2）如图，连接OA，OP，
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠BCA=60°，
    ∴∠PCA=∠BCA-∠BCP=60°-40°=20°，
    ∴∠POA=2∠PCA=40°，
    ∴的长
    =．
    ∴的长为．
    分析：（1）利用等弧所对的圆周角相等去证明．6证明∠B，∠C都是60度那么这个三角形就是等边三角形．
    （2）由∠BCP=40°，可求出∠ACP的度数，从而求出弧所对的圆心角的度数，然后利用弧长公式进行计算．
    点评：（1）主要利用了等弧所对圆周角相等来证明．
    （2）题则主要根据弧长公式进行计算．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：
    解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
    ∴∠CDB=∠
    FGB
    =90°（ 垂直定义）
    ∴
    CD
    ∥
    FG

    ∴∠2=∠3
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵DE∥BC
    ∴∠
    1
    =∠3
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠1=∠2
    （等量代换）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：
    （1）△ABD≌△ACE；
    （2）AF⊥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分线相交于点O，若∠A=74°，则∠O=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则以下结论中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正确的有
    ①③
    ．（填序号）

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