正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于

B
试题分析：根据题意可得E，V的值，再根据公式F+V-E=2即可得到结果．
∵正多面体共有12条棱，6个顶点，
∴E=12，V=6，
∵F+V-E=2，
∴F+6-12=2，
解得F=8，
故选B.
考点：本题考查的是欧拉公式
点评：解决本题的关键是正确的审题，合理利用题目中给出的公式解答．

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13、正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（　　）

A、6

B、8

C、12

D、20

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一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．

【探索发现】
（1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
（2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：

（3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是

a+b-c=1

；
【解决问题】
（4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？

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正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）

(A)6 (B) 8 (C) 12 (D) 20

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（　　）

A．6

B．8

C．12

D．20

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