Question

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，扩充的部分是一个直角三角形且一条直角边长等于，求扩充后等腰三角形绿地的周长．

Answer 1

解： 在Rt△ABD中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6

由勾股定理有：AB=10，扩充部分为Rt△ACD扩充成等腰△ABD应分以下四种情况．

 ①如图1，当AB=AD=10时，可求CD=CB=6 得△ABD的周长为32m……………（3分）

②如图2，当AB=AD=10时，可求CD=4由勾股定理得：AD=4，

得△ABD的周长为（20+4）m………………………………………（3分）

③如图3，当AB=BD=10时，可求AC=CD=8得△ABD的周长为36m………………（3分）

④如图4，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=x-6，由勾股定理得：x=，得△ABD的周长为m………………………………（3分）