Question

重庆市初三体育考试将在4月上旬进行，某校初三（21）班在2月底进行了一次跳绳测试．体育老师告诉体育委员：班上只有8%的同学得到了满分20分，要加油，体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）成绩为19分或20分的同学为优秀，则该班的优秀率为

 

；
（3）已知全校初三共有1000名学生，请你根据以上统计结果估计全校跳绳成绩在17分以下的约有

 

人；
（4）针对班级日前的情况，体育委员决定将跳绳成绩在17分或17分以下的同学分成两组进行强化训练，现准备从得满分的4名同学中随机选择两名担任组长．已知小亮得了满分，请你利用树状图或列表的方法求出选中小亮的概率．

Answer 1

分析：（1）由于班上只有8%的同学得到了满分20分，所以全班人数共有20÷8%=50人，求出17分的人数画图即可解答．
（2）根据优秀率=优秀人数÷总人数解答即可．
（3）求出样本中17分以下的百分比，再用用样本估计总体的方法计算即可解答．
（4）列举出所有情况，让选中小亮的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：（1）4÷8%=50人，50-4-12-18-4=12，画图如下；（1分）
（2）（4+12）÷50=32%；（2分）
（3）4÷50×1000=80人；（3分）
（4）将4为同学记为A、B、C、D，其中小亮，则可列表为（4分）

一 二	A	B	C	D
A		（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）		（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）		（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）

由图，共有12种等可能结果，其中选中小亮（A）的有6种，
∴P（选中小亮）=

6

12

=

1

2

（10分）

点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．此题还考查用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．