Question

当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=2x-8的值满足下列条件？
（1）y=0
（2）y＜0
（3）y＞0
（4）y＜2．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：计算题

分析：（1）求函数值为0时的自变量的值，即解方程2x-8=0；
（2）求函数值小于0时的自变量的值，即解不等式2x-8＜0；
（3）求函数值大于0时的自变量的值，即解不等式2x-8＞0；
（4）求函数值小于2时的自变量的值，即解不等式2x-8＜2．

解答：解：（1）根据题意得2x-8=0，解得x=4；
（2）根根据题意得2x-8=0，解得x=4；
（3）根据题意得2x-8＞0，解得x＞4；
（4）根据题意得2x-8＜2，解得x＜5．

点评：本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．