Question

代数式x²-3x+1的最小值为________．

Answer 1

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分析：先把代数式配成二次函数的顶点式：（x-）²-，然后根据二次函数的最值问题即可得到原代数式有最小值．
解答：∵x²-3x+1=x²-3x+（）²-（）²+1，
=（x-）²-，
∵a=1＞0，
∴当x=时，原代数式有最小值，其最小值为-．
故答案为：-．
点评：本题考查了二次函数的最值问题：二次函数的顶点式y=a（x-h）²+k（a≠0），当a＞0，x=h时，函数有最小值k；当a＜0，x=h时，函数有最大值k．