Question

有下列说法：
（1）若a＜b，则-a＞-b；
（2）若xy＜0，则x＜0，y＜0；
（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0；
（4）若a＜b，则2a＜a+b；
（5）若a＜b，则

1

a

＞

1

b

；
（6）若

1-x

2

＜

1-y

2

，则x＞y．
其中正确的说法有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

分析：根据不等式的性质分析判断．

解答：解：（1）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以（1）正确；
（2）若xy＜0，则x．y异号，所以（2）若xy＜0，则x＜0，y＜0，不正确；
（3）若x＜0，y＜0，则负负相乘得正，所以（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0不正确；
（4）若a＜b，则a+a＜a+b，即2a＜a+b符合式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，所以正确；
（5）若a＜b，若ab＜0则

1

a

＞

1

b

不成立，故错误；
（6）若

1-x

2

＜

1-y

2

，不等式两边同时乘以2，再减去1，不等号的方向不变，然后两边再除以-1，不等号的方向改变，则得到x＞y，所以（6）正确．
正确的说法有3个．
故选B．

点评：本题主要考查不等式的基本性质以及乘法法则．