Question

用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为12米，这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

分析：设矩形的宽为xm，进而确定矩形的另一条边长，根据矩形的面积公式即可求出函数关系式，再利用配方法求出函数最值．

解答：解：设矩形的宽为xm，面积为Sm²，根据题意得：
S=x（20-2x）
=-2x²+20x
=-2（x-5）²+50，
当x=5时，AB=CD=5，BC=10＜12，
∴x=5符合题意，
∴x=5m时，菜园面积最大，最大面积是50m²．

点评：本题主要考查二次函数的应用，难度一般，关键在于找出等量关系列出方程求解，另外应注意配方法求最大值在实际中的应用．