Question

1

2

（1）试确定反比例函数和m的值；
（2）平移后的一次函数的表达式；
（3）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

Answer 1

分析：（1）观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=

k

x

（k≠0），即可求得k的值，再将点B（4，m）代入反比例函数解析式，即可求出m的值；
（2）设平移后一次函数的解析为：y=x+b，将点B的坐标代入，可得平移后的一次函数的表达式；
（3）要使反比例函数的值大于一次函数的值，必须满足反比例函数的图象在一次函数的图象的上方时，自变量的取值范围．

解答：解：（1）由图可知：A（2，1）（1分）
反比例函数y=

k

x

的图象经过A（2，1），B（4，m）
∴k=2，m=

1

2

（2分）
∴反比例函数的解析式：y=

2

x

（3分）

（2）设平移后一次函数的解析为：y=x+b的图象经过B(4，

1

2

)
∴b=-

7

2

，
∴一次函数的解析式：y=x-

7

2

（4分）

（3）当0＜x＜4时，反比例函数的值大于一次函数的值（5分）

点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．