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已知:a<b,比较|a|与|b|的大小关系.

解:①a<b<0,|a|>|b|;
②0<a<b,|a|<|b|;
③a<0<b,当a离原点的距离远,|a|>|b|;
④a<0<b,当b离原点的距离远,|a|<|b|.
分析:分a、b同号;a、b异号两种情况讨论即可求解.
点评:考查了绝对值和有理数大小比较,注意分类思想的运用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

9、以下展示四位同学对问题“已知a<0,试比较2a和a的大小”的解法,其中正确的解法个数是(  )
①方法一:∵2>1,a<0,∴2a<a;
②方法二:∵a<0,即2a-a<0,∴2a<a;
③方法三:∵a<0,∴两边都加a得2a<a;
④方法四:∵当a<0时,在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边,∴2a<a.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

24、阅读并解决问题.
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).
像这样,先添-适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.
(2)若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.
(3)已知x是实数,试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

25、已知n为自然数,试比较(-2)n与-3n的大小.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-
6x
,比较f(2)与f(3)的大小,用“<““>“符号连接:f(2)
 
f(3).

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-
2x
,比较f(1)与f(2)的大小,用“>”或“<”符号连接:f(1)
f(2).

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